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第15章 你怎么什么都知道求票（第1页）

李灏没想到这么快就有人提问。

吴林听到将军饮马的问题后，不由得摇摇头：“这个问题其实很简单，但要明白理解很难。”

“为什么这么说？”杜涛不太明白，他作为一名语文老师，对于这些数学专有名词也仅仅只是略懂罢了。

“将军饮马的问题太多典型模型了，常见的就有16个，如果有人故意要问倒李灏的话，说不定让他分析这十几个模型呢。”吴林说出自己的担忧。

但没想到，李灏只是笑了笑，随后说道：“其实将军饮马的问题，也就是最短路径问题，其问题主要依据是‘两点之间，线段最短’、‘点到直线上的所有线段中，垂线段最短’以及利用轴对称的性质、平面展开图等知识来解决。”

“特别是要用轴对称进行转换，以及将空间问题转化为平面问题来解决初中数学中的最短路径问题。”

“那这边我给大家画几个常见的模型，这些题目都是有陷阱的噢，同学你要不要做做笔记呢？”

李灏拿起粉笔的同时，也顺带看着刚刚发问的男同学。

男生愣了下，便翻开桌上的笔记本，准备做笔记。

李灏在身后的黑板里画了一个简单的模型，随后转身说道：“我给大家说一下，首先两点一线中有两种情况，第一种就是两点在一条直线异侧，点a、b在直线n的两侧，在n上求一点p，使得pa+pb最小。”

“这种题型大家做了很多遍，依据就是两点之间线段最短，那么我们比较难的模型是那一种呢？那就是立体图形展开图中的最短路径问题。”

“我们先画一个圆柱体，其中abcd是它的一个轴截面，ab=8π，bc=3，一只蚂蚁要从a点爬行到c点，那么最近的路程长为多少。”

这个问题一出，场下的学生立即展开讨论。

因为在初中生的认知里，将军饮马一般都是平面点线的问题，很少涉及到立体图形，而且还是圆柱体。

龙嘉阳见似乎没有人能够说出答案，便立即问着前面的季明成：“明成，你能算出来不？”

“感觉不难，但就是一时间脑子转不过来。”季明成皱着眉头，在纸上涂涂画画着。

龙嘉阳一听，就连班上的学霸做这道题都这么困难，立马高兴起来：“嘿嘿，连学霸都做不出来，看来这里没几个能够做出来了。”

他甚至还伸长脖子，看了眼左前方的刘秀媛，发现她的草稿纸上也没有写出完整的答案，便更加笃定这是一道难题。

但只有吴林老师笑了起来。

“怎么了？很难？”杜涛着急问道。

吴林摇摇头：“这小子贼精，其实这题并不难，只是把平面转换成立体的圆柱体，这就导致很多同学无从下手了。”

李灏见台下没有同学回答出来，便说道：“其实我们求蚂蚁爬行的最短距离，只需要将圆柱的侧面展开，‘两点之间线段最短’就能得出结果。”

“将圆柱体展开，连接a、c，ab=12·π·8π=4，bc等于3，ac等于根号下4的平方加3的平方，最后结果等于5。”

李灏最后把答案写在黑板上后，再回头看着那男生：“这道变式题，不知道你弄明白了么？”

男生似乎脸红起来，他最后点了点头，坐了下来。

就这样，接下来的半小时里，台下的学生陆续问了李灏五六个问题，他都能对答如流，甚至还预留了一些时间给他们讲解延伸拓展题。

他的这种表现，彻底征服了底下的学生。

在初三的这个年纪，只要你有水平、有才华，那么就会受到许多人的敬仰和尊敬。

“啪啪啪啪！！”

学生们甚至自发给李灏鼓起掌声。

其实不仅仅学生，就连站在后面的老师们也都很是惊讶。

李灏今天的状态和台风，像极了一位从事教育岗位多年的老师，甚至比一些刚来学校任职的老师都要老练。

最重要的是，他讲课的节奏拿捏得恰到好处，以至于杜涛都不由得感慨：“这小子，以后读书出来，是个当老师的料。”

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